Boite aux questions de mathématiques

Questions de numération

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QUESTIONS – REPONSES  Séance sue la numération, du 11 janvier 2013

Qu’est-ce que  la numération ? Est-ce que l’addition, la soustraction, la multiplication, la division font partie de la numération ?

L’addition, la soustraction, la multiplication et la division sont des opérations que l’on fait en utilisant des nombres. Mais cela vient en deuxième position. Avant cela, il faut comprendre ce que sont les nombres.

C’est cela, la numération. La numération est  l’étude des nombres : comment ils sont organisés ( groupements par 10) et le système utilisé pour les écrire.

Pourquoi parle – t- on de numération de position ?

La base de notre système de numération, c’est le groupement par 10.( groupement d’unités puis groupement de dizaines, de centaines, etc ).

Avec la numération de position, c’est la position du chiffre qui donne sa valeur. Dans le nombre 2340, le chiffre 2 est à la position des milliers donc ce 2 représente 2000. Le chiffre 4 est à la position des dizaines donc ce 4 représente 40.

C’est la position du chiffre qui nous dit quel nombre il représente.

Comment aider un enfant qui confond les emplacements des dizaines, unités, etc ?

Il faut d’abord qu’il ait compris le système de groupement par 10 et d’échange (travail avec les cailloux et les capsules). On peut revenir à des petits nombres avec seulement des dizaines et des unités pour qu’il comprenne bien ce fonctionnement. Si le système est compris,  un entraînement  régulier permettra de prendre de la rapidité dans le maniement de ce système.

Faut-il utiliser un tableau de numération avec une colonne pour chaque groupement : unités, dizaines, centaines ?

Le tableau de numération est une aide pour acquérir des automatismes. Il peut être utile pour soulager la mémoire quand on acquiert le système de la numération de position. Mais il faut d’abord que l’enfant ait  acquis les groupements par 10 et les échanges en manipulant de vrais objets sinon il utilisera le tableau sans le comprendre et ne construira pas des connaissances solides.

Dans le jeu de la cible, est -il obligatoire de placer au centre la valeur la plus élevée ?

Dans cette activité, les élèves doivent dire combien de fois ils ont atteint chaque zone et déduire le score obtenu. Cette activité leur fait travailler les décompositions de base ( combien de milliers, de centaines, de dizaines, d’unités ). On pourrait imaginer que les zones soient disposées autrement, ce la ne changerait pas l’activité. Mais, pour l’intérêt du jeu, il est plus logique que la valeur la plus élevée soit au centre puisque le but d’un jeu de cible est de tirer au centre de la cible.

Quel est l’intérêt du jeu dans l ‘apprentissage ?

Le jeu est reconnu comme une source de motivation chez l’enfant. Plus généralement, toutes les situations complexes qui comportent un vrai enjeu donnent un sens aux apprentissages effectués. Dans le cas de cette activité, que se passe – t – il ? Les élèves vont faire des efforts pour atteindre le centre et gagner. Ensuite, l’activité de recomposition du nombre à partir de la décomposition prend du sens puisque c’est comme cela qu’ils détermineront le gagnant.

Un nombre comme 3020 par exemple, qui est difficile en dictée de nombres car il n’y a pas de centaines sera compris plus facilement avec ce jeu. En effet, les élèves voient que la zone des centaines n’a pas été atteinte.